[통계 기초의 모든것 올인원] 메타코드 강의 후기 - 구간추정/표본크기결정, 검정

[통계 기초의 모든것 올인원] 메타코드 강의 후기 - 구간추정/표본크기결정, 검정

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메타코드M

 

모평균의 구간추정

- 표본 크기가 크지 않은 경우에,

만약 모분산을 안다면, 모분산 시그마와 Z 통계량을 사용한다.

모분산을 모르는 상황이라면 표본분산 S와 t 통계량을 사용해야 한다.

 

- 표본 크기가 크다면,

모분산을 안다면 모분산 시그마와 Z 통계량을 사용한다.

모분산을 모른다면 표본분산 S를 사용하는 것은 위와 동일하나 Z 통계량을 사용한다는 점에서 차이가 있다.

 

모비율의 구간추정

- B(1, p) 형태

 Binomial 분포에서 n이 1인 경우가 베르누이 분포이다.

 

- 근사신뢰구간

 앞에 비율에 대한 내용이 나오고, 그 뒤에 플러스(+), 마이너스(-) 연산을 하여 신뢰구간을 구한다.

 Bell Shaped이기 때문에 Z 통계량은 하나만 알면 된다.

 

추정 - 표본크기 결정

모비율 추정

- 만약 p에 대한 사전직이 없는 경우 보통 "1/2" 로 한다.

 밑의 식이 p를 "1/2" 로 계산하여 만든 식이다.

 두 번째 식의 경우에는 사전지식이 있는 경우로 p와 q의 곱으로 계산함을 확인할 수 있다.

 

검정

앞에서 수업한 대로 통계에서는 신뢰구간을 많이 사용한다.

가설 검정의 경우에는 두 집단 간의 차이가 있을 때, 어느 정도 수준부터 유의미한 차이가 있다고 봐야하는지 결정하는데에 사용한다.

통계적 검증 결과에 따라 귀무가설과 대립가설 중에서 어떤 것을 채택할지 결정한다.

강의에서는 출생률, 승률을 예시로 하였다.

 

가설의 종류

가설의 종류에는 귀무가설과 대립가설이 존재한다.

검정 과정에서는 귀무가설을 채택할 것인지, 기각할 것인지 정한다.

귀무 가설에서는 등호를 사용하는 것이 중요하다.

 

- 밑의 예시에서는

평균(뮤)가 0.6 이하인 것이"귀무가설", 0.6보다 크다는 것이 "대립가설"에 해당하며 등호를 사용한 것에 주목한다.

 

가설 설정의 오류

- 제 1종 오류는 귀무가설을 채택해야  했지만, 기각한 경우를 말한다.

 즉, 입증하고자 하는 내용이 맞았지만 기각했음을 말한다.

 예시) 신약이 효과가 없다는 가설을 채택해야 했는데, 기각한 경우

 

- 제 2종 오류는 귀무가설을 기각해야 했지만, 채택한 경우를 말한다.

 즉, 제 1종 오류의 반대의 경우를 말한다.